لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 14 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
متغير تصادفي:
تابعي است از فضاي نمونه به مجموعه اعداد حقيقي كه به هر پيشامد ساده از فضاي نمونه يك عدد حقيقي نسبت دهد.
تكيه گاه يك متغير تصادفي:
مجموعه مقاديري كه يك متغير تصادفي اخذ مي كند (برد متغير تصادفي) را تكيه گاه يك متغير تصادفي مي گوييم.
متغيرهاي تصادفي پيوسته و گسسته:
متغير تصادفي پيوسته:
اگر تكيه گاه يك متغير تصادفي به صورت يك فاصله از مجموعه اعداد حقيقي باشد متغير متغير تصادفي را از نوع گسسته گوييم.
متغير تصادفي گسسته:
اگر تكيه گاه يك متغير تصادفي به صورت يك مجموعه متتاهي يا يك مجموعه متناهي شما را باشد، متغير تصادفي را از نوع گسسته گوييم.
مثال 1: سكه اي را آنقدر پرتاب مي كنيم تا براي اولين بار شير بيايد. اگر متغير تصادفي x را برابر پيشامد زوج بودن شماره پرتاب هاي لازم تا مشاهده اولين شير درنظر بگيريم، تكيه گاه و نوع متغير تصادفي x را مشخص كنيد.
نوع متغير، تصادفي گسسته است.
R
R/2
مثال 2: از داخل دايره اي به شعاع R نقطه اي به تصادف انتخاب مي كنيم و متغير تصادفي y را برابر فاصله انتخابي تا مركز دايره درنظر مي گيريم. تكيه گاه و نوع اين متغير تصادفي را بيابيد.
نوع آن پيوسته است.
توابع تصادفي در حالت پيوسته و گسسته
تابع احتمال در حالت گسسته: تابعي كه توزيع احتمال را روي تكيه گاه يك متغير تصادفي مشخص مي كند را تابع احتمال متغير تصادفي گسسته گوييم كه معمولاً با علامت نمايش مي دهيم.
ويژگي هاي تابع احتمال گسسته
1.
2.
مثال 3: تابع زير را درنظر بگيريد:
الف) مقدار k را چنان بيابيد كه تابع احتمال متغير تصادفي گسسته y باشد.
ب) احتمالات زير را بيابيد.
الف)
ب)
مثال 4: ظرفي محتوي 2 مهره سياه و 3 مهره سفيد است. از داخل ظرف 3 مهره انتخاب مي كنيم. اگر X نشان دهنده تعداد مهره هاي سفيد در بين 3 مهره انتخابي باشد، تابع چگالي احتمال X را در حالت هاي زير بيابيد.
الف) مهره ها با جايگزيني انتخاب شوند.
ب) مهره ها با هم خارج شوند.
الف:
ب:
تابع احتمال در حالت پيوسته: تابعي كه چگونگي توزيع احتمال را براي متغير تصادفي پيوسته X روي تكيه گاه آن مشخص مي كند را تابع احتمال متغير تصادفي پيوسته X گوييم كه آن را با علامت نمايش مي دهيم.
ويژگي هاي تابع احتمال پيوسته
1.
2.
نكته: در صورت مشخص بودن تابع چگالي احتمال متغير تصادفي x، آنگاه احتمال اينكه X بين دو مقدار a, b قرار گيرد برابر است با:
مثال 5: متغير تصادفي x داراي تابع چگالي احتمال زير مي باشد. مطلوب است:
الف) مقدار K.
ب) احتمال پيشامد را بر حسب a.
ج) احتمال پيشامد .
الف:
ب:
ج:
مثال 6: متغير تصادفي X داراي تابع چگالي احتمال زير است. مقدار k را بيابيد.
برچسب ها:
دانلود مقاله در مورد متغير تصادفي 14 ص متغير تصادفي 14 ص دانلود دانلود مقاله در مورد متغير تصادفي 14 ص متغير تصادفي دانلود مقاله مورد متغير تصادفي