تحقیق برد نمونه آقاي سلطاني
دسته بندي :
دانش آموزی و دانشجویی »
دانلود تحقیق
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 11 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1-4-2 برد نمونه
ساده ترين روش اندازه گيري واريانس نمونه تفريق كوچكترين مقدار نمونه از بزرگترين مقدار آن نمونه مي باشد. اين مقدار كه با حرفشان داده مي شود، بود نمونه ناميده مي شوند. R مورد استفاده در جدول 4-2 را براي كمك به تصريح پهناي رده احتمالي براي توزيع فراواني به ياد آوريد.
اين برد در روند كنترل كيفي از جمله نمونه هاي كوچك بسيار مفيد است، با اينحال از جائيكه تنها دو مشاهده براي تعيين مقدار آن مورد استفاده قرار گرفته است، اين برد نسبت به موارد خارج از برد بسيار حساس مي باشد.
به دو مجموعه داده ارائه شده در جدول 5-2 توجه كنيد. بديهي است كه نمونه B نسبت به نمونه A داراي تغيير كمتر بوده است اگر چه هر دو مجموعه داراي ميانگين 30، دامنه 40 بوده و هيچ كدام از مجموعه ها داراي مد نمي باشند. دليل اين امر يك بودن مقياس هاي 29، 31 به 30 در نمونه B مي باشد در حاليكه 20 و 40(در نمونه A) بسيار دورتر از ميانگين قرار دارد. اين مثال ساده ملزوم برخي از اندازه گيريها را مشخص مي كند.
2-4-2- برد ميان چاركي
برد چارك هاي اول و سوم امكان اندازه گيري تغييرات نزديك مركز توزيع را فراهم مي كنند. اين اندازه گيري با IQR نشان داده مي شود. برد ميان چاركي ناميده مي شود. برخلاف برد نمونه برد ميان چاركي تحت تاثير مقادير مقدم نمونه قرار نمي گيرد.
مثال 21-2
از جائيكه 5/1(6)(25/0) و 5/4=(6)(75/0) و پس((1)x(9)x)(5/0)+(1)x=1q و((4)x(5)x) (4)x=3 9
براي نمونه اي با اندازه 5=n مي بايست با استفاده از نمونه هاي جدول 5-2، چارك اول و سوم براي نمونه به ترتيب برابر با 15 = (10)(5/0) + 10 و 45=(10)(5/0) + 40 مي باشند در مورد نمونه B، چارك اول بود.
5/19 =(19)(5/0) +10 و چارك سوم برابر با 5/40=(19)(5/0)+31 مي باشد. بنابراين، برد ميان چارك براي A و B به ترتيب برابر با 30=15-45= IQRA و 21=5/19-5/40=IQRB مي باشد. از جائيكه 0>IQRB و IQ مي باشد پس نيمه مياني نمونه A بيشتر از نيمه مياني نمونه B دچار تغيير مي شود.
3-4-2- انحراف معيار نمونه
روش طبيعي براي اندازه گيري تغييرات انتخاب يك مقدار مرجع و سپس محاسبه انحراف داده ها از اين مقدار مرجع مي باشد. مقدار مرجعي كه در اغلب موارد مورد استفاده قرار مي گيرد. ميانگين نمونه مي باشد. با اين حال در صورتي كه اين نابراربي كليه
xiها در نمونه محاسبه كرده و نتايج را جمع كنيم؛ همواره مقدار صفر بدست مي آيد. بنابراين ميانگين انحراف از اين ميانكين همواره برابر با صفر خواهد بود. در اين حالت به چه كاري مي توانيم انجام دهيم.
مجموع مربعات
يك روش براي اجتناب از اين مساله، بدست آوردن مقادير غير منفي يا مجذور كردن هر كدام از انحرافات مي باشد. مجموع اين انحرافات مربع،«مجموع مربعات» ناميده شده و از رابطه زير بدست مي آيد:
(5-2)
توجه داشته باشيد كه اگر تنها و تنها اگر مشاهدات n برابر باشند، SSX برابر با صفر خواهد بود، همچنين، چه تغييرات در يك نمونه بيشتر باشد، مجموع مربعات عدد بزرگتري خواهد بود.
مثال 22-2
به نمونه A در جدول 5-2 توجه كنيد. ميانگين اين نمونه برابر با 30 مي باشد، با استفاده از معادله(205) جمع مربعات اين نمونه(كه با
SSA نشان داده مي شود) برابر با
1000=2(30-50)+2(30-40)+2(30-30)+2(30-20)+2(30-10)=SSA خواهد بود.
در صورتيكه نمونه اي از k مقدار متفاوت xk و ... و x1 تشكيل شده باشد كه به ترتيب با فراواني f1 ,…,fk اتفاق مي افتد جمع مربعات نمونه برابر با(6-2) خواهد بود.
زماني كه داده ها در رده هاي k گروه بندي شده و مقادير نمي كنند در دسترس نمي باشند، برآوردي از مجموع اي نمونه را مي توان با استفاده از اين نتيجه با نقطع مياني فاصله فراهم كه جايگزين xi شده و ميانگين موزون نقاط كه جايگزين تو شده اند، بدست آورد، براي نشان دادن اين مورد كه نقاط بر اين نيز مورد استفاده قرار مي گيرد، مجموع مربع حاصل به صورت SSM نشان داده خواهد شد.
مثال 23-2
بار ديگر تحقيق كروشه صفحه دارد را در نظر بگيريد. براي فراواني توزيع كه در جدول 3-2 نشان داده شده است مياني رده عبارتند از:
30/1=1m و 35/1=2m و 45/1=4m و 50/1=5m و 55/1= 4m و 60/1=7m و 65/1=8m و 70/1=9m و 75/1=10m، فراواني هاي متناسب اين رده عبارتند از 1 و 5 و 6 و 13 و 9 و 17 و 13 و 7 و 1 و 3 ميانگين